"Số vô tỉ" là một thuật ngữ trong toán học, dùng để chỉ những số không thể được biểu diễn dưới dạng phân số, tức là không thể viết dưới dạng (\frac{a}{b}) (trong đó (a) và (b) là các số nguyên và (b) khác 0). Điều này có nghĩa là số vô tỉ không thể viết thành một tỷ lệ giữa hai số nguyên.
Định nghĩa rõ hơn:
Số vô tỉ bao gồm các số như căn bậc hai của những số không phải là số chính phương (ví dụ: (\sqrt{2}), (\sqrt{3})), số π (pi), và số e (hằng số Euler). Các số này không thể biểu diễn chính xác dưới dạng phân số và có phần thập phân vô hạn không lặp lại.
Các ví dụ về số vô tỉ:
Căn bậc hai của 2: (\sqrt{2} \approx 1.414213...) - không thể viết thành phân số.
Pi: π ≈ 3.14159... - cũng không phải là một phân số.
Căn bậc hai của 3: (\sqrt{3} \approx 1.73205...) - cũng là số vô tỉ.
Cách sử dụng từ "số vô tỉ":
Câu đơn giản: "Căn bậc hai của 2 là một số vô tỉ."
Câu phức tạp: "Trong các bài toán hình học, số π thường xuất hiện và được coi là một số vô tỉ quan trọng."
Sử dụng trong toán học: "Số vô tỉ và số hữu tỉ tạo thành tập hợp số thực."
Phân biệt với các từ gần giống:
Số hữu tỉ: Là những số có thể viết dưới dạng phân số (ví dụ: 1/2, 3, -4).
Số thực: Bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Tập hợp số thực rất quan trọng trong toán học.
Từ đồng nghĩa, liên quan:
Số thực: Như đã đề cập, số thực bao gồm cả số vô tỉ và số hữu tỉ.
Hằng số: Một số không thay đổi, như π và e, là những ví dụ về số vô tỉ.
Một số lưu ý:
Số vô tỉ có phần thập phân vô hạn không lặp lại, trong khi số hữu tỉ có phần thập phân lặp lại hoặc kết thúc.
Trong việc học toán, hiểu rõ sự khác biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ là rất quan trọng, vì chúng có những ứng dụng khác nhau trong các lĩnh vực như đại số và hình học.